Алгебра Примеры

$\frac{a}{12 b} - \frac{b}{8 a}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{a}{12 b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{b}{8 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24 b a$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{a}{12 b}$ на $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a (2 a)}{12 b (2 a)} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{b}{8 a}$ на $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{8 a (3 b)}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Этап 3.5

Изменим порядок множителей в $24 b a$ .

$\frac{a (2 a)}{24 a b} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a (2 a) - b (3 b)}{24 a b}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 a \cdot a - b (3 b)}{24 a b}$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a) - b (3 b)}{24 a b}$

Этап 5.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{2 a^{2} - b (3 b)}{24 a b}$

Этап 5.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b \cdot b}{24 a b}$

Этап 5.4

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Перенесем $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 (b \cdot b)}{24 a b}$

Этап 5.4.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b^{2}}{24 a b}$

Этап 5.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 3 b^{2}}{24 a b}$