Алгебра Примеры

$\frac{x^{\frac{1}{4}} y}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{1}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{4}}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{3}{4}}$ на $x^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{y}{x^{- \frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y}{x^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y}{x^{\frac{- 1 + 3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.4

Добавим $- 1$ и $3$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2 (1)}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Перенесем $y^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Умножим $y$ на $y^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y$ на $y^{- \frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{1} y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{1 - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{2 - 1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.4

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$