Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt{8 x^{5} y}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{48 x^{3} y^{7}}$ и $\sqrt{8 x^{5} y}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8$ из $48 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $8$ из $8 x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $6 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $6 y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y$ .

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{6 y^{6}}{x^{2}}$ в виде ${(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем полную степень ${(y^{3})}^{2}$ из $6 y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем полную степень $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(y^{3})}^{2} \cdot 6}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{y^{3}}{x})}^{2} \cdot 6}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{y^{3}}{x} \sqrt{6}$

Этап 7

Объединим $\frac{y^{3}}{x}$ и $\sqrt{6}$ .

$\frac{y^{3} \sqrt{6}}{x}$