Алгебра Примеры

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (5) + 3 \log (4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим $2 \log (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

Этап 1.1.1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

Этап 1.1.1.3

Упростим $3 \log (4)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

Этап 1.1.1.4

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

Этап 1.1.2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

Этап 1.1.3

Умножим $25$ на $64$ .

$\log (x) = \log (1600)$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x = 1600$