Алгебра Примеры

$3 = (5^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{1}{3}})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$

Этап 2

Разделим каждый член $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ на $5^{\frac{1}{3}}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} = 3$ на $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.2.2

Разделим $x^{\frac{1}{3}}$ на $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 4.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 4.1.1.2

Упростим.

$x = {(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{5^{\frac{1}{3}}}$ .

$x = \frac{3^{3}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 4.2.1.1.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$x = \frac{27}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 4.2.1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Перемножим экспоненты в ${(5^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 4.2.1.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{27}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 4.2.1.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{27}{5^{1}}$

Этап 4.2.1.2.2

Найдем экспоненту.

$x = \frac{27}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{27}{5}$

Десятичная форма:

$x = 5.4$

Форма смешанных чисел:

$x = 5 \frac{2}{5}$