Алгебра Примеры

$9 y^{2} - 30 y + 25 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $9 y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 30 y + 25 = 0$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 30 y + 5^{2} = 0$

Этап 1.1.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$30 y = 2 \cdot (3 y) \cdot 5$

Этап 1.1.4

Перепишем многочлен.

${(3 y)}^{2} - 2 \cdot (3 y) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Этап 1.1.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 3 y$ и $b = 5$ .

${(3 y - 5)}^{2} = 0$

Этап 1.2

Приравняем $3 y - 5$ к $0$ .

$3 y - 5 = 0$

Этап 1.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$3 y = 5$

Этап 1.3.2

Разделим каждый член $3 y = 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Разделим каждый член $3 y = 5$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 1.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{5}{3}$

Этап 2

Приравняем $0$ к $0$ .

$\frac{5}{3} = 0$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем числитель к нулю.

$5 = 0$

Этап 3.2

Поскольку $5 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения