Алгебра Примеры

${(5 k^{2} m)}^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $5 k^{2} m$ .

${(5 k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $5 k^{2}$ .

$5^{3} {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$125 {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(k^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{2 \cdot 3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$125 k^{6} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{2 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{4}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $4 k m^{4}$ .

$125 k^{6} m^{3} ({(4 k)}^{4} {(m^{4})}^{4})$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $4 k$ .

$125 k^{6} m^{3} (4^{4} k^{4} {(m^{4})}^{4})$

Этап 6

Умножим $k^{6}$ на $k^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $k^{4}$ .

$125 (k^{4} k^{6}) m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$125 k^{4 + 6} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

Этап 6.3

Добавим $4$ и $6$ .

$125 k^{10} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

Этап 7

Возведем $4$ в степень $4$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 {(m^{4})}^{4})$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(m^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{4 \cdot 4})$

Этап 8.2

Умножим $4$ на $4$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{16})$

Этап 9

Умножим $m^{3}$ на $m^{16}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $m^{16}$ .

$125 k^{10} (m^{16} m^{3}) \cdot 256$

Этап 9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$125 k^{10} m^{16 + 3} \cdot 256$

Этап 9.3

Добавим $16$ и $3$ .

$125 k^{10} m^{19} \cdot 256$

Этап 10

Умножим $256$ на $125$ .

$32000 k^{10} m^{19}$