Алгебра Примеры

$\sqrt[12]{16 x^{16} y^{20}}$

Этап 1

Перепишем $16 x^{16} y^{20}$ в виде ${(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{12}$ за скобки.

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) y^{20}}$

Этап 1.2

Вынесем $y^{12}$ за скобки.

$\sqrt[12]{16 (x^{12} x^{4}) (y^{12} y^{8})}$

Этап 1.3

Перенесем $x^{4}$ .

$\sqrt[12]{16 (x^{12}) y^{12} x^{4} y^{8}}$

Этап 1.4

Перенесем $16$ .

$\sqrt[12]{(x^{12}) y^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

Этап 1.5

Перепишем $(x^{12}) y^{12}$ в виде ${(x y)}^{12}$ .

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 x^{4} y^{8}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot 16 (x^{4} y^{8})}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[12]{{(x y)}^{12} \cdot (16 x^{4} y^{8})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| x y | \sqrt[12]{16 x^{4} y^{8}}$

Этап 3

Перепишем $16 x^{4} y^{8}$ в виде ${(2 x y^{2})}^{4}$ .

$| x y | \sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[12]{{(2 x y^{2})}^{4}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$ .

$| x y | \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(2 x y^{2})}^{4}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$| x y | \sqrt[3]{| 2 x y^{2} |}$

Этап 6

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$| x y | \sqrt[3]{2 y^{2} | x |}$