Алгебра Примеры

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{x + 2}{x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{x + 2}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{4}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{x + 2}{x^{3}}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x}$

Этап 2.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3} x^{1}}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{3 + 1}}$

Этап 2.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x^{4}} - \frac{(x + 2) x}{x^{4}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 3 - (x + 2) x}{x^{4}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 3 + (- x - 1 \cdot 2) x}{x^{4}}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{2 x + 3 + (- x - 2) x}{x^{4}}$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 3 - x \cdot x - 2 x}{x^{4}}$

Этап 4.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 x + 3 - (x \cdot x) - 2 x}{x^{4}}$

Этап 4.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{2 x + 3 - x^{2} - 2 x}{x^{4}}$

Этап 4.5

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$\frac{3 - x^{2} + 0}{x^{4}}$

Этап 4.6

Добавим $3 - x^{2}$ и $0$ .

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$