Алгебра Примеры

$\frac{x}{x + 5} = 10$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x + 5, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$x + 5, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x + 5$

Этап 2

Каждый член в $\frac{x}{x + 5} = 10$ умножим на $x + 5$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{x}{x + 5} = 10$ на $x + 5$ .

$\frac{x}{x + 5} (x + 5) = 10 (x + 5)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{x + 5} (x + 5) = 10 (x + 5)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 10 (x + 5)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = 10 x + 10 \cdot 5$

Этап 2.3.2

Умножим $10$ на $5$ .

$x = 10 x + 50$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $10 x$ из обеих частей уравнения.

$x - 10 x = 50$

Этап 3.1.2

Вычтем $10 x$ из $x$ .

$- 9 x = 50$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 9 x = 50$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 9 x = 50$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{50}{- 9}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{50}{- 9}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{50}{- 9}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{50}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{50}{9}$

Десятичная форма:

$x = - 5.\overline{5}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 5 \frac{5}{9}$