Алгебра Примеры

$\frac{2 a}{a} + \frac{1}{a} = 4$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим выражение $\frac{2 a}{a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a}{a} + \frac{1}{a} = 4$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{1} + \frac{1}{a} = 4$

Этап 1.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2 + \frac{1}{a} = 4$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, a, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a$

Этап 3

Каждый член в $2 + \frac{1}{a} = 4$ умножим на $a$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $2 + \frac{1}{a} = 4$ на $a$ .

$2 a + \frac{1}{a} a = 4 a$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$2 a + \frac{1}{a} a = 4 a$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 a + 1 = 4 a$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $4 a$ из обеих частей уравнения.

$2 a + 1 - 4 a = 0$

Этап 4.1.2

Вычтем $4 a$ из $2 a$ .

$- 2 a + 1 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 2 a = - 1$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 2 a = - 1$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 2 a = - 1$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$a = \frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$a = 0.5$