Алгебра Примеры

$(225 a^{10}) \div {(5 a^{2})}^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{225 a^{10}}{{(5 a^{2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5 a^{2}$ .

$\frac{225 a^{10}}{5^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 {(a^{2})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{2 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

$\frac{225 a^{10}}{25 a^{4}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $225$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $25$ из $225 a^{10}$ .

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $25$ из $25 a^{4}$ .

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 (a^{4})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25 (9 a^{10})}{25 a^{4}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

$\frac{9 a^{10}}{a^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $a^{10}$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из $9 a^{10}$ .

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{4} (9 a^{6})}{a^{4} \cdot 1}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 a^{6}}{1}$

Этап 3.2.2.4

Разделим $9 a^{6}$ на $1$ .

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$9 a^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$