Алгебра Примеры

$\frac{3^{2} m^{5} t^{6}}{3^{5} m^{7} t^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем $t^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{2} m^{5} t^{6} t^{5}}{3^{5} m^{7}}$

Этап 2

Умножим $t^{6}$ на $t^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $t^{5}$ .

$\frac{3^{2} m^{5} (t^{5} t^{6})}{3^{5} m^{7}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{2} m^{5} t^{5 + 6}}{3^{5} m^{7}}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{3^{2} m^{5} t^{11}}{3^{5} m^{7}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3^{2}$ и $3^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3^{2}$ из $3^{2} m^{5} t^{11}$ .

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{5} m^{7}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3^{2}$ из $3^{5} m^{7}$ .

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{2} (3^{3} m^{7})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{2} (m^{5} t^{11})}{3^{2} (3^{3} m^{7})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{5} t^{11}}{3^{3} m^{7}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m^{5}$ и $m^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m^{5}$ из $m^{5} t^{11}$ .

$\frac{m^{5} (t^{11})}{3^{3} m^{7}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $m^{5}$ из $3^{3} m^{7}$ .

$\frac{m^{5} (t^{11})}{m^{5} (3^{3} m^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{5} t^{11}}{m^{5} (3^{3} m^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{11}}{3^{3} m^{2}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{t^{11}}{27 m^{2}}$