Алгебра Примеры

$5 \sqrt[3]{a} \cdot 4 \sqrt{a^{3}}$

Этап 1

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 \sqrt{a^{2} a})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{a} \cdot (4 (a \sqrt{a}))$

Этап 3

Умножим $5 \sqrt[3]{a} (4 a \sqrt{a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $5$ .

$20 \sqrt[3]{a} (a \sqrt{a})$

Этап 3.2

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{a}$ в виде $a^{\frac{1}{3}}$ .

$20 (a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}))$

Этап 3.2.2

Перепишем $a^{\frac{1}{3}}$ в виде $a^{\frac{2}{6}}$ .

$20 (a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a}))$

Этап 3.2.3

Перепишем $a^{\frac{2}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a}))$

Этап 3.2.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a}$ в виде $a^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}))$

Этап 3.2.5

Перепишем $a^{\frac{1}{2}}$ в виде $a^{\frac{3}{6}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}}))$

Этап 3.2.6

Перепишем $a^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$20 (a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}}))$

Этап 3.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 (a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}})$

Этап 3.4

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 (a \sqrt[6]{a^{2 + 3}})$

Этап 3.4.2

Добавим $2$ и $3$ .

$20 (a \sqrt[6]{a^{5}})$

$20 a \sqrt[6]{a^{5}}$