Алгебра Примеры

${(\frac{48^{\frac{1}{4}}}{6^{\frac{1}{4}}})}^{6}$

Этап 1

Используем правило частного степеней $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

${(\frac{48}{6})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 3

Разделим $48$ на $6$ .

$8^{\frac{3}{2}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8^{\frac{3}{2}}$

Десятичная форма:

$22.62741699 \dots$