Алгебра Примеры

$3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - \frac{1}{2} \sqrt{3}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{3}$ и $\frac{1}{2}$ .

$3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $3 \sqrt{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{1} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3 \sqrt{3}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3 \sqrt{3}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 6 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2.4

Запишем $6 \sqrt{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 2 + 6 \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $6 \sqrt{3}$ и $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $\sqrt{3}$ из $18 \sqrt{3}$ .

$\frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17 \sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$14.72243186 \dots$