Алгебра Примеры

$3 x y^{2} \cdot (2 x y + 3 y^{2} - c x^{3})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x y^{2} (2 x y) + 3 x y^{2} (3 y^{2}) + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) y^{2} (2 y) + 3 x y^{2} (3 y^{2}) + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{2} (3 y^{2}) + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Этап 2.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x (y^{2} y^{2}) \cdot 3 + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{2 + 2} \cdot 3 + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x y^{2} (- c x^{3})$

Этап 2.3

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 (x^{3} x) y^{2} (- c)$

Этап 2.3.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 (x^{3} x^{1}) y^{2} (- c)$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{3 + 1} y^{2} (- c)$

Этап 2.3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (2 y) + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $y$ .

$3 x^{2} (y \cdot y^{2}) \cdot 2 + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Этап 3.1.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 x^{2} (y^{1} y^{2}) \cdot 2 + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2} y^{1 + 2} \cdot 2 + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{2} y^{3} \cdot 2 + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x^{2} y^{3} + 3 x y^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $3$ .

$6 x^{2} y^{3} + 9 x y^{4} + 3 x^{4} y^{2} (- c)$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$6 x^{2} y^{3} + 9 x y^{4} - 3 x^{4} y^{2} c$