Алгебра Примеры

$3^{4} \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

Этап 1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81 \cdot x \cdot {(\frac{3}{x^{2}})}^{- 2}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$81 x \cdot {(\frac{x^{2}}{3})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{3}$ .

$81 x \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x \cdot \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{3^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$81 x \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $81 x$ .

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$9 (9 x) \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$9 x \cdot x^{4}$

Этап 5

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{4}$ .

$9 (x^{4} x)$

Этап 5.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$9 (x^{4} x^{1})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{4 + 1}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $1$ .

$9 x^{5}$