Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{- 3} y^{2} \cdot x^{- 4} y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot 3 y x^{- 1}}$

Этап 1

Умножим $x^{- 3}$ на $x^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 4}$ .

$\frac{3 (x^{- 4} x^{- 3}) y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{- 4 - 3} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{2} \cdot y^{- 4}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Этап 2

Умножим $y^{2}$ на $y^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 4}$ .

$\frac{3 x^{- 7} (y^{- 4} y^{2})}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 4 + 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Этап 2.3

Добавим $- 4$ и $2$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x y^{2} \cdot (3 y x^{- 1})}$

Этап 3

Умножим $x$ на $x^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- 1}$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x) y^{2} \cdot (3 y)}$

Этап 3.2

Умножим $x^{- 1}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (x^{- 1} x^{1}) y^{2} \cdot (3 y)}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{- 1 + 1} y^{2} \cdot (3 y)}$

Этап 3.3

Добавим $- 1$ и $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)}$

Этап 4

Упростим $3 x^{0} y^{2} \cdot (3 y)$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{2} \cdot (3 y)}$

Этап 5

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y \cdot y^{2}) \cdot 3}$

Этап 5.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 (y^{1} y^{2}) \cdot 3}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{1 + 2} \cdot 3}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{3 x^{- 7} y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3}$

Этап 6

Перенесем $x^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 2}}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7}}$

Этап 7

Перенесем $y^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 y^{3} \cdot 3 x^{7} y^{2}}$

Этап 8

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{3}{3 (y^{2} y^{3}) \cdot 3 x^{7}}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3}{3 y^{2 + 3} \cdot 3 x^{7}}$

Этап 8.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{3 y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{y^{5} \cdot 3 x^{7}}$

Этап 10

Перенесем $3$ влево от $y^{5}$ .

$\frac{1}{3 y^{5} x^{7}}$