Алгебра Примеры

$(36 a^{2} - 64 b^{2})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$36 a^{2} - 64 b^{2}$

Этап 2

Вынесем множитель $4$ из $36 a^{2} - 64 b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $36 a^{2}$ .

$4 (9 a^{2}) - 64 b^{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 64 b^{2}$ .

$4 (9 a^{2}) + 4 (- 16 b^{2})$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (9 a^{2}) + 4 (- 16 b^{2})$ .

$4 (9 a^{2} - 16 b^{2})$

Этап 3

Перепишем $9 a^{2}$ в виде ${(3 a)}^{2}$ .

$4 ({(3 a)}^{2} - 16 b^{2})$

Этап 4

Перепишем $16 b^{2}$ в виде ${(4 b)}^{2}$ .

$4 ({(3 a)}^{2} - {(4 b)}^{2})$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 a$ и $b = 4 b$ .

$4 ((3 a + 4 b) (3 a - (4 b)))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 ((3 a + 4 b) (3 a - 4 b))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)$