Алгебра Примеры

$(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$

Этап 1

Развернем $(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a (b^{3} + 5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a \cdot a - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Этап 2.1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 (a \cdot a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Этап 2.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

Этап 2.1.4

Умножим $b^{3}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $b^{3}$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - (b^{3} b^{3}) - b^{3} (5 a)$

Этап 2.1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3 + 3} - b^{3} (5 a)$

Этап 2.1.4.3

Добавим $3$ и $3$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - b^{3} (5 a)$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 1 \cdot 5 b^{3} a$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 5 b^{3} a$

Этап 2.2

Вычтем $5 b^{3} a$ из $5 a b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 5 a b^{3} - 5 a b^{3}$

Этап 2.2.2

Вычтем $5 a b^{3}$ из $5 a b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 0$

Этап 2.3

Добавим $25 a^{2}$ и $0$ .

$- b^{6} + 25 a^{2}$