Алгебра Примеры

$\frac{{(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})}{4 a^{5} b}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из ${(10 a b)}^{2} (2 a^{4} b^{3})$ .

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{4 a^{5} b}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 a^{5} b$ .

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 ({(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3}))}{2 (2 a^{5} b)}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})}{2 a^{5} b}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $a^{4}$ и $a^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из ${(10 a b)}^{2} (a^{4} b^{3})$ .

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{2 a^{5} b}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из $2 a^{5} b$ .

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{4} ({(10 a b)}^{2} (b^{3}))}{a^{4} (2 a b)}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{3})}{2 a b}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $b$ из ${(10 a b)}^{2} (b^{3})$ .

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{2 a b}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $b$ из $2 a b$ .

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b ({(10 a b)}^{2} (b^{2}))}{b (2 a)}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(10 a b)}^{2} (b^{2})}{2 a}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $10 a b$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2} b^{2}}{2 a}$

Этап 2.2

Умножим $b^{2}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} (b^{2} b^{2})}{2 a}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{2 + 2}}{2 a}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{{(10 a)}^{2} b^{4}}{2 a}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $10 a$ .

$\frac{10^{2} a^{2} b^{4}}{2 a}$

Этап 2.4

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{100 a^{2} b^{4}}{2 a}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $100$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $100 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 (a)}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (50 a^{2} b^{4})}{2 a}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{50 a^{2} b^{4}}{a}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a$ из $50 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a^{1}}$

Этап 3.2.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Этап 3.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a (50 a b^{4})}{a \cdot 1}$

Этап 3.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{50 a b^{4}}{1}$

Этап 3.2.2.5

Разделим $50 a b^{4}$ на $1$ .

$50 a b^{4}$