Алгебра Примеры

$7 x + 1 = 3 x^{2} - 2 x + 1$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 7 x + 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} - 2 x + 1 - 7 x = 1$

Этап 2.2

Вычтем $7 x$ из $- 2 x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 1 = 1$

Этап 3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} - 9 x + 1 - 1 = 0$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $3 x^{2} - 9 x + 1 - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$3 x^{2} - 9 x + 0 = 0$

Этап 4.2

Добавим $3 x^{2} - 9 x$ и $0$ .

$3 x^{2} - 9 x = 0$

Этап 5

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2} - 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 9 x = 0$

Этап 5.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 9 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 3) = 0$

Этап 5.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$3 x (x - 3) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Этап 7

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 8

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 8.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 x (x - 3) = 0$ верно.

$x = 0, 3$