Алгебра Примеры

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $5 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ в числитель.

$\frac{- (a x - a y)}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $5 x y$ из $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- (a x - a y)}{x y} \cdot \frac{1}{b y - b x}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{- (a x - a y)}{x y}$ на $\frac{1}{b y - b x}$ .

$\frac{- (a x - a y)}{x y (b y - b x)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a$ из $a x - a y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a x$ .

$\frac{- (a (x) - a y)}{x y (b y - b x)}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a y$ .

$\frac{- (a (x) + a (- 1 y))}{x y (b y - b x)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{- (a (x - 1 y))}{x y (b y - b x)}$

Этап 2.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b y - b x)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b$ из $b y - b x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b y$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) - b x)}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $b$ из $- b x$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) + b (- 1 x))}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y - 1 x))}$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y b (y - x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x - y$ и $y - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{- a (- 1 (- x) - y)}{x y b (y - x)}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{- a (- 1 (- x) - (y))}{x y b (y - x)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (y - x)}$

Этап 4.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

Этап 4.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- a \cdot (- 1)}{x y b}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1 a}{x y b}$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $1$ .

$\frac{a}{x y b}$