Алгебра Примеры

$\frac{2 + x}{7 + x} = \frac{5}{4}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(2 + x) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 4 + x \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$8 + x \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

Этап 2.1.4.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$8 + 4 x = (7 + x) \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим $(7 + x) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 + 4 x = 7 \cdot 5 + x \cdot 5$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $7$ на $5$ .

$8 + 4 x = 35 + x \cdot 5$

Этап 2.2.2.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$8 + 4 x = 35 + 5 x$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$8 + 4 x - 5 x = 35$

Этап 2.3.2

Вычтем $5 x$ из $4 x$ .

$8 - x = 35$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- x = 35 - 8$

Этап 2.4.2

Вычтем $8$ из $35$ .

$- x = 27$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- x = 27$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- x = 27$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{27}{- 1}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{27}{- 1}$

Этап 2.5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{27}{- 1}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $27$ на $- 1$ .

$x = - 27$