Алгебра Примеры

$\sqrt{18 x^{4} y^{6} z^{8}}$

Этап 1

Перепишем $18 x^{4} y^{6} z^{8}$ в виде ${(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{9 (2) x^{4} y^{6} z^{8}}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6} z^{8}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6} z^{8}}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} z^{8}}$

Этап 1.5

Перепишем $z^{8}$ в виде ${(z^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2}}$

Этап 1.6

Перенесем $2$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} \cdot 2}$

Этап 1.7

Перепишем $3^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2}$ в виде ${(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{2} y^{3} z^{4})}^{2} \cdot 2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 3 x^{2} y^{3} z^{4} | \sqrt{2}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$3 x^{2} z^{4} | y^{3} | \sqrt{2}$