Алгебра Примеры

$\frac{x}{3 x + 12} - \frac{x + 1}{x + 4}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x}{3 (x) + 12} - \frac{x + 1}{x + 4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot 4} - \frac{x + 1}{x + 4}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 4$ .

$\frac{x}{3 (x + 4)} - \frac{x + 1}{x + 4}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{x + 1}{x + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3 (x + 4)} - \frac{x + 1}{x + 4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 (x + 4)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x + 1}{x + 4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3 (x + 4)} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{(x + 4) \cdot 3}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x + 4) \cdot 3$ .

$\frac{x}{3 (x + 4)} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - (x + 1) \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{x + (- x - 1) \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x - x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{x - 3 x - 1 \cdot 3}{3 (x + 4)}$

Этап 5.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x - 3 x - 3}{3 (x + 4)}$

Этап 5.6

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{- 2 x - 3}{3 (x + 4)}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 3}{3 (x + 4)}$

Этап 6.2

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (3)}{3 (x + 4)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (2 x + 3)}{3 (x + 4)}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (2 x + 3)$ в виде $- 1 (2 x + 3)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 3)}{3 (x + 4)}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x + 3}{3 (x + 4)}$