Алгебра Примеры

$(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$

Этап 1

Развернем $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 (3 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 4 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - x (3 x^{2}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2.1.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2.1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{2 + 1} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2.1.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 1 \cdot 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x \cdot x - x \cdot - 4$

Этап 2.1.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем $x$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - (x \cdot x) - x \cdot - 4$

Этап 2.1.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} - x \cdot - 4$

Этап 2.1.7

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} + 4 x$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x^{2}$ из $9 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} + 4 x$

Этап 2.2.2

Добавим $3 x$ и $4 x$ .

$8 x^{2} + 7 x - 12 - 3 x^{3}$

Этап 2.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $- 12$ .

$8 x^{2} + 7 x - 3 x^{3} - 12$

Этап 2.2.3.2

Перенесем $7 x$ .

$8 x^{2} - 3 x^{3} + 7 x - 12$

Этап 2.2.3.3

Изменим порядок $8 x^{2}$ и $- 3 x^{3}$ .

$- 3 x^{3} + 8 x^{2} + 7 x - 12$