Алгебра Примеры

$\frac{6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 (k m^{2})}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 m$ из $6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 m$ из $6 k^{2} m$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 k m^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 m$ из $- 12 k^{3} m^{2}$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m) + 9 m^{3}}{2 k m^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 m$ из $9 m^{3}$ .

$\frac{3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 m$ из $3 m (2 k^{2}) + 3 m (- 4 k^{3} m)$ .

$\frac{3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 m$ из $3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m) + 3 m (3 m^{2})$ .

$\frac{3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})}{2 k m^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $m$ из $3 m (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})$ .

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{2 k m^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m$ из $2 k m^{2}$ .

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{m (2 k m)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m (3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2}))}{m (2 k m)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (2 k^{2} - 4 k^{3} m + 3 m^{2})}{2 k m}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (2 k^{2}) + 3 (- 4 k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 k^{2} + 3 (- 4 k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Этап 4.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{6 k^{2} - 12 (k^{3} m) + 3 (3 m^{2})}{2 k m}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{6 k^{2} - 12 (k^{3} m) + 9 m^{2}}{2 k m}$

$\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m + 9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m + 9 m^{2}}{2 k m}$ на две дроби.

$\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{6 k^{2} - 12 k^{3} m}{2 k m}$ на две дроби.

$\frac{6 k^{2}}{2 k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 7

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $6 k^{2}$ .

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 k m$ .

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 (k m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 k^{2})}{2 (k m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 k^{2}}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 8

Сократим общий множитель $k^{2}$ и $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $k$ из $3 k^{2}$ .

$\frac{k (3 k)}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $k$ из $k m$ .

$\frac{k (3 k)}{k (m)} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{k (3 k)}{k m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 12 k^{3} m}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 9

Сократим общий множитель $- 12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12 k^{3} m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 k m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 (k m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 k}{m} + \frac{2 (- 6 k^{3} m)}{2 (k m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{3} m}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 10

Сократим общий множитель $k^{3}$ и $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $k$ из $- 6 k^{3} m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $k$ из $k m$ .

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k (m)} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 k}{m} + \frac{k (- 6 k^{2} m)}{k m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{2} m}{m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 11

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 k}{m} + \frac{- 6 k^{2} m}{m} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 11.2

Разделим $- 6 k^{2}$ на $1$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{9 m^{2}}{2 k m}$

Этап 12

Сократим общий множитель $m^{2}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $m$ из $9 m^{2}$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{2 k m}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $m$ из $2 k m$ .

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{m (2 k)}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{m (9 m)}{m (2 k)}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 k}{m} - 6 k^{2} + \frac{9 m}{2 k}$