Алгебра Примеры

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div 1 \frac{1}{2} - \frac{7}{30}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div (1 + \frac{1}{2}) - \frac{7}{30}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{7}{30}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{2 + 1}{2} - \frac{7}{30}$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{11}{15} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{11}{15}$ на $\frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{11}{15} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{11}{15}$ на $\frac{\frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} - \frac{7}{30}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{7}{30}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7}{30}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{7}{30}$ на $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - (\frac{7}{30} \cdot \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})$

Этап 2.6

Умножим $\frac{7}{30}$ на $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 \frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{15 (\frac{6}{2})} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 2.8

Объединим $15$ и $\frac{6}{2}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{15 \cdot 6}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 2.9

Умножим $15$ на $6$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{3}{2} \cdot 30} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в $\frac{3}{2} \cdot 30$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{30 (\frac{3}{2})} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 2.11

Объединим $30$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{30 \cdot 3}{2}} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 2.12

Умножим $30$ на $3$ .

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2}}{\frac{90}{2}} + \frac{\frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} - \frac{7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2} + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \frac{2 \cdot 3}{2} + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 4.1.2

Разделим $3$ на $1$ .

$\frac{11 \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 4.2

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot 30}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot (3 (10))}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{33 + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 10)}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{33 + 2 \cdot 10}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{33 + 20}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 5

Добавим $33$ и $20$ .

$\frac{53}{\frac{90}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $90$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $90$ .

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2 (1)}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{53}{\frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 1}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{53}{\frac{45}{1}} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 6.1.2.4

Разделим $45$ на $1$ .

$\frac{53}{45} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $\frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{53}{45} + \frac{- 7 (\frac{3}{2})}{30 (\frac{3}{2})}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{53}{45} + \frac{- 7}{30}$

Этап 6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{53}{45} - \frac{7}{30}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{53}{45}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{53}{45} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{30}$

Этап 8

Чтобы записать $- \frac{7}{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{53}{45} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $90$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{53}{45}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{53 \cdot 2}{45 \cdot 2} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 9.2

Умножим $45$ на $2$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{7}{30}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7 \cdot 3}{30 \cdot 3}$

Этап 9.4

Умножим $30$ на $3$ .

$\frac{53 \cdot 2}{90} - \frac{7 \cdot 3}{90}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{53 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{90}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $53$ на $2$ .

$\frac{106 - 7 \cdot 3}{90}$

Этап 11.2

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{106 - 21}{90}$

Этап 11.3

Вычтем $21$ из $106$ .

$\frac{85}{90}$

Этап 12

Сократим общий множитель $85$ и $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $5$ из $85$ .

$\frac{5 (17)}{90}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $5$ из $90$ .

$\frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 18}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 17}{5 \cdot 18}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{18}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{18}$

Десятичная форма:

$0.9\overline{4}$