Алгебра Примеры

$(- 4 a^{2}) {(2 a^{- 3})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{2} {(2 \frac{1}{a^{3}})}^{- 4}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{1}{a^{3}}$ .

$- 4 a^{2} {(\frac{2}{a^{3}})}^{- 4}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$- 4 a^{2} {(\frac{a^{3}}{2})}^{4}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{3}}{2}$ .

$- 4 a^{2} \frac{{(a^{3})}^{4}}{2^{4}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{3 \cdot 4}}{2^{4}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{2^{4}}$

Этап 4.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{16}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 a^{2}$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{16}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 (4)}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 \cdot 4}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$- a^{2} \frac{a^{12}}{4}$

Этап 6

Объединим $\frac{a^{12}}{4}$ и $a^{2}$ .

$- \frac{a^{12} a^{2}}{4}$

Этап 7

Умножим $a^{12}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{a^{12 + 2}}{4}$

Этап 7.2

Добавим $12$ и $2$ .

$- \frac{a^{14}}{4}$