Алгебра Примеры

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin (x)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x)}$

Этап 2.2

Разделим $\frac{1}{\cos (x)} - 1$ на $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - 1$

Этап 3

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) - 1$