Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $250$ в виде $5^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $125$ из $250$ .

$\sqrt[3]{125 (2)} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Этап 1.1.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{72}$

Этап 1.3

Перепишем $54$ в виде $3^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{72}$

Этап 1.3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{72}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{72}$

Этап 1.5

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{36 (2)}$

Этап 1.5.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + | 6 | \sqrt{2}$

Этап 1.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $6$ равно $6$ .

$5 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $5 \sqrt[3]{2}$ и $3 \sqrt[3]{2}$ .

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt[3]{2} + 6 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$18.56464977 \dots$