Алгебра Примеры

$f (x) = - 12 \sqrt[3]{x}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - 12 \sqrt[3]{x}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- 12 \sqrt[3]{x} = 0$ .

$- 12 \sqrt[3]{x} = 0$

Этап 1.2.2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${(- 12 \sqrt[3]{x})}^{3} = 0^{3}$

Этап 1.2.3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Упростим ${(- 12 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Применим правило умножения к $- 12 x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 12)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Этап 1.2.3.2.1.2

Возведем $- 12$ в степень $3$ .

$- 1728 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Этап 1.2.3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Этап 1.2.3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$- 1728 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Этап 1.2.3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$- 1728 x^{1} = 0^{3}$

Этап 1.2.3.2.1.4

Упростим.

$- 1728 x = 0^{3}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$- 1728 x = 0$

Этап 1.2.4

Разделим каждый член $- 1728 x = 0$ на $- 1728$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Разделим каждый член $- 1728 x = 0$ на $- 1728$ .

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Этап 1.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 1728$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1728 x}{- 1728} = \frac{0}{- 1728}$

Этап 1.2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{- 1728}$

Этап 1.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.3.1

Разделим $0$ на $- 1728$ .

$x = 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Этап 2.2

Упростим $- 12 \sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 12 \sqrt[3]{0}$

Этап 2.2.2

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$y = - 12 \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 2.2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$y = - 12 \cdot 0$

Этап 2.2.4

Умножим $- 12$ на $0$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4