Алгебра Примеры

$\frac{10}{2 x - 9} = \frac{20}{9}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$10 \cdot 9 = (2 x - 9) \cdot 20$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$

Этап 2.2

Умножим $10$ на $9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$

Этап 2.3

Разделим каждый член $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ на $20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ на $20$ .

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $2 x - 9$ на $1$ .

$2 x - 9 = \frac{90}{20}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $90$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $10$ из $90$ .

$2 x - 9 = \frac{10 (9)}{20}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x - 9 = \frac{9}{2}$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$2 x = \frac{9}{2} + 9$

Этап 2.4.2

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.3

Объединим $9$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x = \frac{9 + 9 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Умножим $9$ на $2$ .

$2 x = \frac{9 + 18}{2}$

Этап 2.4.5.2

Добавим $9$ и $18$ .

$2 x = \frac{27}{2}$

Этап 2.5

Разделим каждый член $2 x = \frac{27}{2}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $2 x = \frac{27}{2}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.5.3.2

Умножим $\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.2.1

Умножим $\frac{27}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{27}{2 \cdot 2}$

Этап 2.5.3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{27}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{27}{4}$

Десятичная форма:

$x = 6.75$

Форма смешанных чисел:

$x = 6 \frac{3}{4}$