Алгебра Примеры

- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N

$- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы

N

$N$ оказалось в левой части неравенства.

2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)

$2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Этап 2

Добавим

2 N

$2 N$ и

5 N

$5 N$ .

7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

Этап 3

Упростим

- 9 + 3 (7 N + 1)

$- 9 + 3 (7 N + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.2

Умножим

7

$7$ на

3

$3$ .

7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1$

Этап 3.1.3

Умножим

3

$3$ на

1

$1$ .

7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

Этап 3.2

Добавим

- 9

$- 9$ и

3

$3$ .

7 N - 1 \geq 21 N - 6

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

7 N - 1 \geq 21 N - 6

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

Этап 4

Перенесем все члены с

N

$N$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем

21 N

$21 N$ из обеих частей неравенства.

7 N - 1 - 21 N \geq - 6

$7 N - 1 - 21 N \geq - 6$

Этап 4.2

Вычтем

21 N

$21 N$ из

7 N

$7 N$ .

- 14 N - 1 \geq - 6

$- 14 N - 1 \geq - 6$

- 14 N - 1 \geq - 6

$- 14 N - 1 \geq - 6$

Этап 5

Перенесем все члены без

N

$N$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим

1

$1$ к обеим частям неравенства.

- 14 N \geq - 6 + 1

$- 14 N \geq - 6 + 1$

Этап 5.2

Добавим

- 6

$- 6$ и

1

$1$ .

- 14 N \geq - 5

$- 14 N \geq - 5$

- 14 N \geq - 5

$- 14 N \geq - 5$

Этап 6

Разделим каждый член

- 14 N \geq - 5

$- 14 N \geq - 5$ на

- 14

$- 14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член

- 14 N \geq - 5

$- 14 N \geq - 5$ на

- 14

$- 14$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель

- 14

$- 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

Этап 6.2.1.2

Разделим

$N$ на

$1$ .

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$N \leq \frac{5}{14}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$N \leq \frac{5}{14}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{5}{14}]$