Алгебра Примеры

$6 < x + 3 y$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$x + 3 y > 6$

Этап 1.1.2

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$3 y > 6 - x$

Этап 1.1.3

Разделим каждый член $3 y > 6 - x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим каждый член $3 y > 6 - x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1

Разделим $6$ на $3$ .

$y > 2 + \frac{- x}{3}$

Этап 1.1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > 2 - \frac{x}{3}$

Этап 1.2

Переставляем члены.

$y > - \frac{x}{3} + 2$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y > - (\frac{1}{3} x) + 2$

Этап 1.4

Избавимся от скобок.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- \frac{1}{3} x + 2$ .

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

Этап 4