Алгебра Примеры

$2 x - y \geq - 2$ $8 x - y < 5$

Этап 1

Решим $2 x - y \geq - 2$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$- y \geq - 2 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- y \geq - 2 - 2 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- y \geq - 2 - 2 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$y \leq 2 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y \leq 2 - 1 \cdot (- 2 x)$

Этап 1.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 x)$ в виде $- (- 2 x)$ .

$y \leq 2 - (- 2 x)$

Этап 1.2.3.1.4

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y \leq 2 + 2 x$

Этап 2

Решим $8 x - y < 5$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей неравенства.

$- y < 5 - 8 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- y < 5 - 8 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- y < 5 - 8 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $5$ на $- 1$ .

$y > - 5 + \frac{- 8 x}{- 1}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 8 x}{- 1}$ .

$y > - 5 - 1 \cdot (- 8 x)$

Этап 2.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 8 x)$ в виде $- (- 8 x)$ .

$y > - 5 - (- 8 x)$

Этап 2.2.3.1.4

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$y > - 5 + 8 x$

Этап 3

Найдем пересечение $y \leq 2 + 2 x$ и $y > - 5 + 8 x$ .

$- 5 + 8 x < y \leq 2 + 2 x$

Этап 4