Алгебра Примеры

$\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$

Этап 1

Умножим $\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$13^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{13}$

Этап 1.1.2

Перепишем $13^{\frac{1}{2}}$ в виде $13^{\frac{3}{6}}$ .

$13^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{13}$

Этап 1.1.3

Перепишем $13^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{13^{3}}$ .

$\sqrt[6]{13^{3}} \sqrt[6]{13}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13}$

Этап 1.3

Умножим $13^{3}$ на $13$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $13^{3}$ на $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $13$ в степень $1$ .

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13^{1}}$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[6]{13^{3 + 1}}$

Этап 1.3.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\sqrt[6]{13^{4}}$

Этап 2

Возведем $13$ в степень $4$ .

$\sqrt[6]{28561}$

Этап 3

Перепишем $28561$ в виде $169^{2}$ .

$\sqrt[6]{169^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[6]{169^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{169}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[3]{169}$

Десятичная форма:

$5.52877481 \dots$