Алгебра Примеры

$\frac{5^{6}}{5^{m}} = 5^{9}$

Этап 1

Перенесем $5^{m}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{6} \cdot 5^{- m} = 5^{9}$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5^{6 - m} = 5^{9}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$6 - m = 9$

Этап 4

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- m = 9 - 6$

Этап 4.1.2

Вычтем $6$ из $9$ .

$- m = 3$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- m = 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- m = 3$ на $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{m}{1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{3}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$m = - 3$