Алгебра Примеры

$(24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x) - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$24 x^{4} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Этап 2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 x^{4} + 5 x^{2} - 4 x)$

Этап 3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$24 {(x^{2})}^{2} - 15 x^{2} + 6 x - (10 {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 4 x)$

Этап 4

Пусть $u = x^{2}$ . Подставим $u$ вместо $x^{2}$ для всех.

$14 u^{2} - 20 u + 10 x$

Этап 5

Вынесем множитель $2$ из $14 u^{2} - 20 u + 10 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $14 u^{2}$ .

$2 (7 u^{2}) - 20 u + 10 x$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 20 u$ .

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 10 x$

Этап 5.3

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u) + 2 (5 x)$

Этап 5.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (7 u^{2}) + 2 (- 10 u)$ .

$2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$

Этап 5.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (7 u^{2} - 10 u) + 2 (5 x)$ .

$2 (7 u^{2} - 10 u + 5 x)$

Этап 6

Заменим все вхождения $u$ на $x^{2}$ .

$2 (7 {(x^{2})}^{2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (7 x^{2 \cdot 2} - 10 x^{2} + 5 x)$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 (7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x)$

Этап 8

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x^{4} - 10 x^{2} + 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x^{4}$ .

$2 (x (7 x^{3}) - 10 x^{2} + 5 x)$

Этап 8.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 10 x^{2}$ .

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + 5 x)$

Этап 8.1.3

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$2 (x (7 x^{3}) + x (- 10 x) + x \cdot 5)$

Этап 8.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (7 x^{3}) + x (- 10 x)$ .

$2 (x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5)$

Этап 8.1.5

Вынесем множитель $x$ из $x (7 x^{3} - 10 x) + x \cdot 5$ .

$2 (x (7 x^{3} - 10 x + 5))$

Этап 8.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 x (7 x^{3} - 10 x + 5)$