Алгебра Примеры

$\frac{x y}{a^{2} + a^{3}} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} + a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x y}{a^{2} \cdot 1 + a^{3}} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{3}$ .

$\frac{x y}{a^{2} \cdot 1 + a^{2} a} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} \cdot 1 + a^{2} a$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $a$ из $a + a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a^{1} + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a \cdot 1 + a^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a \cdot 1 + a \cdot a}{x^{2} y^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 1 + a \cdot a$ .

$\frac{x y}{a^{2} (1 + a)} \cdot \frac{a (1 + a)}{x^{2} y^{2}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{x y (a (1 + a))}{a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x y (a (1 + a))$ .

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $a^{2} (1 + a) (x^{2} y^{2})$ .

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{x (a^{2} (1 + a) (x y^{2}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (y (a (1 + a)))}{x (a^{2} (1 + a) (x y^{2}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y (a (1 + a))}{a^{2} (1 + a) (x y^{2})}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $a^{2} (1 + a) (x y^{2})$ .

$\frac{y (a (1 + a))}{y (a^{2} (1 + a) (x y))}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (a (1 + a))}{y (a^{2} (1 + a) (x y))}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a (1 + a)}{a^{2} (1 + a) (x y)}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2} (1 + a) (x y)$ .

$\frac{a (1 + a)}{a ((a (1 + a)) (x y))}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (1 + a)}{a ((a (1 + a)) (x y))}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1 + a}{(a (1 + a)) (x y)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $1 + a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 + a}{a (1 + a) (x y)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{(a) (x y)}$

$\frac{1}{a x y}$