Алгебра Примеры

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - x}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (x)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + x)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{x - 3}{x - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x - 3}{x - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 1) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{x - 3}{x - 1}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1}{(x - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(x - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1}{- (x - 1)} - \frac{2}{- 1 (x - 1)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Этап 8.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 - 2}{- (x - 1)}$

Этап 8.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 3 - 2}{- (x - 1)}$

Этап 8.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{- x + 3 - 2}{- (x - 1)}$

Этап 8.5

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{- x + 1}{- (x - 1)}$

Этап 9

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель $- x + 1$ и $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{- (x - 1)}$

Этап 9.1.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{- (x - 1)}$

Этап 9.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{- (x - 1)}$

Этап 9.1.4

Перепишем $- (x - 1)$ в виде $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{- (x - 1)}$

Этап 9.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 1)}{- (x - 1)}$

Этап 9.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{- 1}$

Этап 9.1.7

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - 1$

Этап 9.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перепишем $- 1 \cdot - 1$ в виде $- - 1$ .

$- - 1$

Этап 9.2.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1$