Алгебра Примеры

$y = - x + 1$ $y = 4 x - 14$

Этап 1

Перенесем все члены с переменными в левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$y + x = 1, y = 4 x - 14$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$y + x = 1, y - 4 x = - 14$

Этап 2

Упорядочим многочлен.

$x + y = 1$

$y - 4 x = - 14$

Этап 3

Упорядочим многочлен.

$- 4 x + y = - 14$

$x + y = 1$

Этап 4

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$x + y = 1$

$(- 1) \cdot (- 4 x + y) = (- 1) (- 14)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $(- 1) \cdot (- 4 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + y = 1$

$- 1 (- 4 x) - 1 y = (- 1) (- 14)$

Этап 5.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x + y = 1$

$4 x - 1 y = (- 1) (- 14)$

Этап 5.1.1.2.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 1$ на $- 14$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

Этап 6

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$1$
$+$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$5$

Этап 7

Разделим каждый член $5 x = 15$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $5 x = 15$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим $15$ на $5$ .

$x = 3$

Этап 8

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$(3) + y = 1$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$3 + y = 1$

Этап 8.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$y = 1 - 3$

Этап 8.3.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = - 2$

Этап 9

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(3, - 2)$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(3, - 2)$

Форма уравнения:

$x = 3, y = - 2$

Этап 11