Алгебра Примеры

$\frac{4}{9} x - 12 = - \frac{1}{6} (x - 12) - 3$

Этап 1

Объединим $\frac{4}{9}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 12) - 3$

Этап 2

Упростим $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 - 3$

Этап 2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 - 3$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 - 3$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $6$ из $- 12$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) - 3$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) - 3$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 - 3$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} + 2 - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{4 x}{9} - 12 = - \frac{x}{6} - 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{x}{6}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{4 x}{9} - 12 + \frac{x}{6} = - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{4 x}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 12 = - 1$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{x}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{4 x}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Этап 3.4.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} - 12 = - 1$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{6 \cdot 3} - 12 = - 1$

Этап 3.4.4

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 2 + x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2 + x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot 3}{18} - 12 = - 1$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x (3)}{18} - 12 = - 1$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \cdot 2) + x (3)$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 + 3)}{18} - 12 = - 1$

Этап 3.6.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x (8 + 3)}{18} - 12 = - 1$

Этап 3.6.1.3

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{x \cdot 11}{18} - 12 = - 1$

Этап 3.6.2

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$\frac{11 x}{18} - 12 = - 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$\frac{11 x}{18} = - 1 + 12$

Этап 4.2

Добавим $- 1$ и $12$ .

$\frac{11 x}{18} = 11$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{18}{11}$ .

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot 11$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 x}{18} = \frac{18}{11} \cdot 11$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{18}{11} \cdot 11$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{18}{11} \cdot 11$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{18}{11} \cdot 11$

Этап 6.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 18$