Алгебра Примеры

$\frac{5 \sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{8}$ и $\sqrt{18}$ под одним знаком корня.

$5 \sqrt{\frac{8}{18}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $8$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$5 \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$5 \sqrt{\frac{4}{9}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{4}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$5 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 \frac{2}{\sqrt{9}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 (\frac{2}{3})$

Этап 6

Умножим $5 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $5$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{10}{3}$

Десятичная форма:

$3.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{1}{3}$