Алгебра Примеры

$3 x - y^{2} = 4 x + 25$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = 4 x + 25 - 3 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$- y^{2} = x + 25$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- y^{2} = x + 25$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- y^{2} = x + 25$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot x + \frac{25}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$y^{2} = - x + \frac{25}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.3

Разделим $25$ на $- 1$ .

$y^{2} = - x - 25$

Этап 1.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{- x - 25}$

Этап 1.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{- x - 25}$

Этап 1.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Этап 1.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Стандартная форма: $\sqrt{- x - 25}, - \sqrt{- x - 25}$ .

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

Этап 4