Алгебра Примеры

$\frac{a^{2} + 6 a + 9}{a^{2} + 6 a + 15}$

Этап 1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} + 6 a + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

Этап 3

Перепишем многочлен.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = a$ и $b = 3$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$