Алгебра Примеры

${(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4} \div {({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(a^{2} a^{3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Этап 2

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(a^{2 + 3})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{{(a^{5})}^{2} \cdot a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 2} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${({(a^{- 1})}^{- 2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 2 \cdot 3}}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{{(a^{- 1})}^{- 6}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{- 1})}^{- 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{- - 6}}$

Этап 4.2.2

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{a^{10} a^{4}}{a^{6}}$

Этап 5

Умножим $a^{10}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{10 + 4}}{a^{6}}$

Этап 5.2

Добавим $10$ и $4$ .

$\frac{a^{14}}{a^{6}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{14}$ и $a^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a^{6}$ из $a^{14}$ .

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{6} a^{8}}{a^{6} \cdot 1}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{8}}{1}$

Этап 6.2.4

Разделим $a^{8}$ на $1$ .

$a^{8}$