Алгебра Примеры

$- \sqrt{2} (\sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \sqrt{2} \sqrt{10} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Этап 2

Умножим $- \sqrt{2} \sqrt{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Этап 2.2

Умножим $10$ на $2$ .

$- \sqrt{20} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

Этап 3

Умножим $- \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{2} \sqrt{6}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{6 \cdot 2}$

Этап 3.3

Умножим $6$ на $2$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{12}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$- \sqrt{4 (5)} + 4 \sqrt{12}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{12}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (| 2 | \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Этап 4.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$- (2 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{12}$

Этап 4.5

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4 (3)}$

Этап 4.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 4.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 \sqrt{5} + 4 (| 2 | \sqrt{3})$

Этап 4.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 (2 \sqrt{3})$

Этап 4.8

Умножим $2$ на $4$ .

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$9.38427050 \dots$